IP 192.168.10.37 em binário: a conversão feita à mão

Por que o IP tem pontos

O endereço IPv4 tem 32 bits, ou seja, 32 zeros e uns em sequência (RFC 791). Escrever 32 dígitos é difícil de ler, então o costume é cortar em quatro pedaços de 8 bits, os octetos, e escrever cada pedaço em decimal, separado por pontos.

Cada octeto tem 8 bits e vai de 00000000 (0) a 11111111 (255). É por isso que nenhum número de um IP passa de 255.

As potências de 2 de um octeto

Cada posição de um octeto vale uma potência de 2. Da esquerda para a direita:

Um octeto em binário diz quais dessas colunas estão "ligadas". O número em decimal é a soma das colunas ligadas. Somando todas, 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.

O método das subtrações

Para converter um número de 0 a 255, percorra as colunas da maior para a menor. Em cada uma, pergunte: o que sobrou é maior ou igual ao valor da coluna?

• Se sim, escreva 1 e subtraia o valor da coluna.
• Se não, escreva 0 e siga com o mesmo número.

Vamos fazer com o último octeto, 37:

Lendo a coluna "Bit" de cima para baixo: 00100101. Conferindo: 32 + 4 + 1 = 37.

Outro jeito: dividir por 2

Há um segundo método, que muita gente aprende na escola. Divida o número por 2, anote o resto (0 ou 1) e repita com o resultado da divisão, até chegar a zero. Os restos, lidos de baixo para cima, formam o binário.

Com o mesmo 37:

Lendo os restos de baixo para cima: 100101. Para completar o octeto, acrescente zeros à esquerda até ter 8 dígitos: 00100101. O resultado é o mesmo do método das subtrações.

Qual usar? O das subtrações costuma ser mais rápido para IPs, porque as colunas são sempre as mesmas oito e você já sai com os 8 dígitos. O das divisões é bom para conferir.

Os quatro octetos

Repetindo o método para os outros três:

Juntando com pontos:

Dois atalhos ajudam a ganhar tempo:

• 192 aparece em quase toda rede de casa e vale sempre 11000000 (128 + 64). 168 vale 10101000. Os dois juntos são o começo da faixa privada 192.168.0.0/16 da RFC 1918.
• 0 é 00000000 e 255 é 11111111. Não precisa fazer conta.

O caminho de volta: binário para decimal

Voltar é ainda mais fácil: some os valores das colunas onde há 1. Exemplo com 10110010:

Para que serve: achar a rede de um IP

Agora o uso prático. A máscara /26 quer dizer 26 uns seguidos de 6 zeros (RFC 4632). Para achar a rede, compare o IP com a máscara bit a bit: onde a máscara tem 1, o bit do IP fica; onde tem 0, vira 0. A barra | marca onde termina a rede:

Só o último octeto muda, porque nos três primeiros a máscara é toda de uns. No último, a máscara 11000000 guarda os dois primeiros bits de 00100101 e zera o resto: sobra 00000000, que é 0.

Essa comparação é a ideia da máscara de sub-rede descrita na RFC 950. Com o mesmo raciocínio dá para achar o broadcast: troque por 1 todos os bits depois da barra.

Então o IP 192.168.10.37/26 está na rede 192.168.10.0, que vai de 192.168.10.1 a 192.168.10.62 e tem 62 vagas.

Segundo exemplo: a barra no meio do terceiro octeto

No exemplo acima, a barra caía no último octeto. Quando ela cai antes, o raciocínio é o mesmo, só que a mudança aparece mais cedo. Vamos achar a rede de 172.16.85.200/20, um endereço da faixa privada 172.16.0.0/12:

Os dois primeiros octetos passam inteiros, porque a máscara ali é toda de uns. O quarto octeto zera inteiro na rede e vira tudo um no broadcast, porque a máscara ali é toda de zeros. A conta de verdade acontece só no terceiro octeto: 85 é 01010101, e a máscara 11110000 guarda só os quatro primeiros bits, que valem 80.

Resultado: o IP 172.16.85.200 está na rede 172.16.80.0/20, que vai de 172.16.80.1 a 172.16.95.254 e tem 4.094 vagas. Esse tipo de conta, com a barra no meio de um octeto, é onde o binário mais ajuda: de cabeça, em decimal, é fácil errar.

Binário e wildcard

A máscara wildcard, usada nas listas de acesso dos roteadores, é a máscara com os bits trocados: onde havia 1 fica 0, e vice-versa. Em binário, isso salta aos olhos:

Em decimal, a regra vira "255 menos cada octeto da máscara": 255 − 192 = 63. O guia Como ler uma máscara wildcard em uma ACL mostra como o roteador usa essa máscara invertida para decidir quais IPs uma regra pega.

O IP como um número só

Os 32 bits também podem ser lidos como um único número inteiro. Cada octeto vale 256 vezes mais que o seguinte:

Esse formato aparece em alguns programas e bancos de dados. A calculadora de IP para binário aceita IP com pontos, binário, hexadecimal ou esse número inteiro, e converte entre todos.

Erros comuns

1. Esquecer os zeros à esquerda. O octeto 10 é 00001010, com oito dígitos, não 1010. Sem os zeros, os bits saem do lugar e a comparação com a máscara dá errado.
2. Começar pela coluna errada. O método começa no 128 e desce até o 1.
3. Trocar a ordem dos octetos. O primeiro octeto do IP é o primeiro grupo de 8 bits.
4. Comparar com a máscara em decimal. A comparação bit a bit só funciona com os dois em binário.

Treine com estes

Tente converter antes de olhar a resposta:

Repare em alguns padrões: 127 é tudo 1 menos o primeiro bit; 128 é só o primeiro; 224 é o último octeto da máscara /27.

Perguntas frequentes

Por que o maior número do IP é 255?

Porque cada octeto tem 8 bits, e com 8 bits o maior número é 11111111, a soma de todas as colunas: 255.

Preciso saber binário para configurar uma rede?

Para o dia a dia, não: as calculadoras fazem a conta. Mas o binário explica por que as máscaras terminam em 128, 192, 224, 240, 248, 252 e 254, e por que as redes têm tamanhos de potência de 2.

Dá para converter o IP inteiro de uma vez, sem separar os octetos?

Dá, usando o número inteiro de 3.232.238.117 e dividindo por 2 muitas vezes, mas é bem mais trabalhoso. Separar em quatro octetos de 8 bits transforma uma conta grande em quatro contas pequenas, todas com as mesmas oito colunas. É por isso que o método por octeto é o mais usado.

O que é o "/26" em binário?

São 26 uns seguidos de 6 zeros: 11111111.11111111.11111111.11000000, que em decimal é 255.255.255.192. Veja a máscara /26.

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